不会考试的数学大师

他是19世纪人类社会最伟大的代数几何学家，曾任巴黎大学教授。他是法兰西科学院院士，在函数论、高等代数、微分方程等方面都有重要发现。他在1858年利用椭圆函数首先得出五次方程的解，1873年证明了自然对数的底e的超越性。在现代数学各分支中以他姓氏命名的概念很多，如“埃尔米特二次型”、“埃尔米特算子”等。
　　但是，就是这样一位在数学领域卓有建树的伟大的数学家，大学入学考试却考了5次，而且每一次落榜的原因都是因为数学成绩不及格。更奇怪的是，好不容易考上大学以后，他每个学期的考试都不过关，差点儿毕不了业，还是因为数学这一科总不及格。大学毕业的时候，学校看他其他各门的成绩都不错，就网开一面，允许他毕业了。但是，他大学毕业以后考不上任何研究所，因为他的数学成绩太差了！
　　这个人是法国数学家埃尔米特。奇怪的是他却对数学一往情深，数学是他一生的至爱，但数学考试却是他一生的噩梦。
　　埃尔米特1822年12月24日出生在洛林。他从小就是个问题学生，上课时老爱找老师辩论，尤其是一些基本的问题。他尤其痛恨考试，他在自己的日记中写道：“学问像大海，考试像鱼钩，老师老要把鱼挂在鱼钩上，叫鱼怎么能在大海中学会自由、平衡地游泳？”老师看他考不好，就用木条打他的脚，他恨死了刻板的考试，又写道：“达到教育的目的是用头脑，又不是用脚，打脚有什么用？打脚可以使人头脑更聪明吗？” 他的数学考得特别差，主要原因恰恰又是因为他的数学特别好，只是他经常不按常理“出牌”；他讲的话更让数学老师抓狂,他说：“数学课本是一摊臭水,是一堆垃圾。数学成绩好的人,都是一些二流头脑的人,因为他们只懂搬垃圾。”
　　他自命为一流的科学狂人，花许多时间去看数学大师，如牛顿、高斯的原著，他认为在那里才能找到“数学的美，是回到基本点的辩论，那里才能饮到数学兴奋的源头”。他在年老时，回顾年少时的轻狂，写道：“传统的数学教育，要学生按部就班一步一步地学习，训练学生把数学应用到工程或商业上，因此不重视启发学生的开创性。但是数学有它本身抽象逻辑的美，例如在解决多次方程式里，根的存在本身就是一种美感。数学存在的价值，不只是为了生活上的应用，也不应沦为供工程、商业应用的工具。数学的突破仍需要不断地去突破现有格局。”
　　埃尔米特的表现让父母忧心，父母希望他能把书念好，再多的钱也愿意付出，就把他送到巴黎的路易大帝中学。因为奇异的数学天分，他无法把自己塞入数学教育的窠臼。但是为了顺父母的意，又必须每天面对那些细微烦琐的计算，以致痛苦得不得了。巴黎综合工科技术学院入学考试每年举行两次，他从18岁开始参加，考到第5次才以最后一名的成绩勉强通过。其间他几乎要放弃时，遇到一位数学老师李察。李察老师对他说：“我相信你是自拉格朗日以来的第二位数学天才。”拉格朗日被称为“数学界的贝多芬”，他所作的求根近似解被誉为“数学之诗”。但是老师也告诉他，仅仅有天分还不够：“你需要有上帝的恩典，并坚持完成学业，才不会被你认为垃圾的传统教育牺牲掉。”因此他一次又一次地落榜，却仍继续坚持应试。
　　埃尔米特考上技术学院一年以后，法国教育当局忽然下了一道命令：“智力不健全者不得进入工科学系”，埃尔米特被逼得只好转到文学系。文学系里的数学已经容易很多了，结果他的数学还是不及格。有趣的是，他同时在法国的数学研究期刊《纯数学与应用数学杂志》发表《五次方方程式解的思索》，震惊了国际数学界。
　　在人类历史上，早期的希腊数学家就发现了一次方程与二次方程的解法，之后，多少一流数学家埋首苦思四次方程以上到n次方程的解法，始终不得其解。没想到300年后，一个文学系的学生，一个数学常考不及格的学生，竟然提出正确的解法。埃尔米特知道自己已经对数学的开创性研究中毒很深，热爱得无法自拔，幸得有好朋友勃特伦帮他补习学校要考的数学。
　　对这一个具有开创性的天才，僵化的数学教育带来无边的苦难；唯有友谊的了解与鼓励能够支持他走下去，并使他在24岁时，能以及格边缘的成绩大学毕业。由于不会应付考试，无法继续升学，他只好找所学校做个批改学生作业的助教。这份助教工作，他做了25年，尽管他这25年中发表了代数连分数理论、函数论、方程论……他已经名满天下，数学程度远超过当时所有大学的教授。直到他49岁时，巴黎大学才因为他的名气请他去担任教授。此后，几乎整个法国的大数学家都出自他的门下。他的授课有一个奇异的现象：只有分析，没有考试。
　　因为不会考试给他带来许多麻烦，工作不顺利、多次重考、他人的轻视、自卑，但是也使他整个生命过早走向成熟。后来，美国加州理工学院数学系的教授贝尔，在他对历史上数学伟人的回顾中用这样一段话描述埃尔米特：“历史上的数学家，愈是天才，愈是好讥诮，讲话愈多嘲讽。只有一个人例外，就是埃尔米特，他有真正完美的人格。”
　　埃尔米特逝世于1901年1月4日。他在晚年写道：“三角几何是永恒、不朽的。自然界里没有任何一个东西是绝对的三角形，但是在人的脑中却存在着完美、绝对的三角形，去衡量外面的形状。没有人知道为什么三角的总和就是180度;没有人知道为什么三角的最长斜边对应最大角。这些三角几何的基本特性，不是人去发明出来或想象出来的，而是人在懵懂无知的时候，这些三角特性就存在，并且无论时空如何改变，这些特性也不会改变。我只不过是一个无意中发现这些特性的人。三角几何的存在，证明有一个永久不改变的世界存在。”
　　这就是伟大的数学家埃尔米特，一个从来不会考试，但是却取得了惊人成就的人。
　　（洪钟奇图）
（作者：鲁先圣）