由真实数据制造的假象

生活的经历告诉我们做事情一定要“心中有数”,但心中有数首先要眼里有数,所以我们习惯于“实证方法”,通过调查得出统计数据,再做成表格、数字,好了,这下,我们踏实了。
　　可是,由于商业利益的存在,统计数据也会表现出倾向性,或者预先设定了倾向性。所以,让我们感到踏实的数字未必反映真实状况。
　　美国著名统计学家达莱尔·哈夫的名著《统计数字会撒谎》或许能让我们对于统计中的陷阱有入木三分的认识。
　　达莱尔提出,当你面对统计数据时,先要问自己5个问题:谁说的?他是如何知道的?遗漏了什么?是否有人偷换了概念?这个资料有意义吗?
　　通常我们遇到的统计陷阱,首先是统计本身的不真实性,比如统计样本的选择偏差,或是样本空间过小,导致代表性差。
　　统计样本的选择偏差是比较常见的,由于调查者的主观意向或者客观失误的影响,统计样本的选择偏差直接影响到统计的结果。
　　比如,你有一桶豆子,有红色、有白色,那么红色的豆子有多少呢?如果按照统计学的办法,就是抓一把豆子(抽样),然后算一下红白豆子的比例就能够得到近似的结果。但这个前提是,红白豆子在体积形状重量上的无差异化。如果是大豆子和小豆子呢?按照物理学原理,小豆子会在桶的下面,而大豆子在上面,如果你在上面抓一把样本,就是大豆子多;在桶底抓一把样本,就是小豆子多。
　　如果抽取开发商作为样本调查房价是不是高?抽取医药人员作为样本调研医疗费高不高?说得再搞笑一些,抽取交通违章者作为样本去调查交通警的形象。那么,看似科学的统计会得出相当滑稽的结果。
　　样本的空间要足够大,才能保证统计的稳定性和可信度。比如说,抽取10个样本和抽取1000个样本,显然是不一样的。当初美国某大学有一个惊人的统计数字,该校物理系有50%的女生和男教师同居,校方大为震惊,仔细调查,确实如此,该系有两名女生,其中一人与男教师堕入爱河……
　　如果统计者在统计样本的选择上有意无意地做出一些“猫腻”来,就能够得到预期的统计结果。
　　统计的另一个陷阱在于统计之后的分析过程,在分析中,统计者是否遗漏了什么?或者忽视了统计所依赖的条件?
　　达莱尔在书中举了个例子:“某年公布的数据显示,该年4月的零售额高于去年同期,于是证明经济开始进入复苏阶段,但遗漏的内容是前一年的复活节在3月,而该年的复活节在4月,所以复活节带来的消费高峰在4月。”暂时的消费高峰显然不能代表经济的转向。
　　我们经常看到这样的分析报告,某产品价格10000元,目前消费群体是10万,年收入1亿元,如果全国有百分之一的人消费该产品,就会有1300万消费群体,年收入将高达130亿元,带来××亿元的税后利润。
　　类似的分析过程我们并不陌生,但统计者忽略了一个事实,那就是从10万消费群体增加到1300万的前提是价格的大幅降低,而价格大幅降低之后,收入就不会那么多了,利润更会有很大的变化。试想,如果现在的手机还是当年大哥大的价格,能做到如此普及吗?
　　以突发事件代替常态,从小样本推广到大样本,如果忽视了一些重要的因素,分析过程就会产生缺陷。即使是正确的统计数字也未必能得到正确结论。
　　桑普拉斯说,统计分析让一切假象原形毕露。但遗憾的是,统计未必能够揭示真实,有时候还可能制造假象。当我们面对生活中形形色色的统计数据的时候,千万多保持一些理智和清醒。
　　(钟少华摘自《深圳晚报》,黎青图)
（作者：张晓辉）