沉默的数字

萧伯纳曾经说过，一个真正受过教育的人的标志，就是他能深深被统计数字打动。我以为，如果萧伯纳活在我们这个时代，他可能会改口说：一个受过教育的人的标志，就是不被统计数字忽悠。
　　小布什政府曾经推行过一项减税政策，有关官员指出，这项政策会惠及绝大多数美国家庭。政策推行之后，将会有9200万美国人享受减税待遇，人均减税额为1083美元。然而事实上，只有少数巨富才有资格享受到大额减税，正是这些人拉高了平均值，减税额的中位数其实还不足100美元。
　　“人均”是个极不靠谱的统计数据。假如你在参加同学聚会，全班30个同学正在叙旧，你的同班同学马云也来了，根据彭博亚洲富豪榜的最新数据，马云的个人资产为350亿美元，那恭喜你，你们班的“平均个人资产”达到了10多亿美金，欢迎来到亿万富翁俱乐部。当然，聚会结束后，你这个“亿万富翁”骑着电动车回家，你的老婆因为供孩子读书的钱不够依然没有给你好脸色，搓衣板该跪还得跪。
　　《纽约时报》曾说过一句精辟的话：“数据本身并没有撒谎，只不过有些数字没有发出声音罢了。”我们之所以被统计蒙蔽，是因为我们没有看到另外一些数字。
　　如果你不幸患了前列腺癌，那么通常有三种治疗方法：手术移除前列腺、放射治疗、短程疗法，然而ED是这些治疗方法常见的副作用。研究人员对1000名男性的调查结果显示，治疗后性功能没有受到损害的，手术移除组占35%，放射治疗组占37%，短程疗法组占43%。
　　那么我们很容易得出短程疗法损伤最小的结论。事实上并非如此，因为有一组数字沉默了——愿意接受短程疗法的患者通常较为年轻，健康状况也较好。
　　《纽约客》的资深影评人宝琳·凯尔也曾犯过同样的错误，她说：“尼克松不可能赢得选举，我认识的人都没有投票给他。”事实上，尼克松最后赢得了选举，凯尔得出错误结论的原因是一个不合格的样本产生的误导性结论。
　　当电台或者网上的民意调查得出某种压倒性的结论时，我们也必须保持警惕。因为愿意参与民意调查的人，往往是对某个问题有强烈看法的人，那些直接利益相关者更愿意打进电话来表达观点，另外就是拥有大量空闲时间的人，而大多数人则从不会去填写任何调查表格。
　　这种情况其实相当常见，当媒体对某件事情得出惊人一致的看法时，并不代表这种看法有普遍性，很可能只是一些声音没有发出罢了。